Metodología Forex EWMA

1. Visión General

El Dashboard Forex EWMA de VentajaQuant es una plataforma de análisis cuantitativo que combina un modelo de tipo de cambio basado en z-scores con herramientas de gestión de riesgo para operaciones de comercio exterior. La plataforma cubre 5 pares de divisas: EUR/USD, GBP/USD, USD/JPY, USD/MXN y USD/CHF.

El sistema se estructura en cuatro capas:

CapaDescripción
1 — Modelo Z-Score TC v2Estima el tipo de cambio teórico (TC*) a partir de 9 features normalizados, ponderados por vol inversa, con λ adaptativa.
2 — VolatilidadYang-Zhang (3 horizontes), HAR walk-forward OOS, Vol Term Structure y clasificación de régimen.
3 — Bandas AnalíticasFórmulas cerradas log-normales centradas en Forward CIP (FRED), con ajuste Cornish-Fisher por colas pesadas.
4 — Cobertura CFaRRatio óptimo h* analítico para mantener el flujo de caja dentro de tolerancia. Escenarios, MtM, break-even y análisis narrativo.
Principio fundamental: Todas las variables del modelo utilizan datos hasta T-1 (lagged). Ningún cálculo accede a información futura. Este principio anti look-ahead bias se aplica de forma estricta en cada componente.

2. Modelo Z-Score TC v2

2.1 Los 9 Features

El modelo utiliza 9 variables normalizadas como z-scores. Cada variable se transforma usando media y desviación estándar EWMA adaptativos, controlados por λ(t).

CategoríaFeatureDescripción
PrecioSpot (T-1)Precio de cierre del día anterior
TendenciaSMA 20Media móvil simple 20 días — corto plazo
TendenciaSMA 50Media móvil simple 50 días — medio plazo
TendenciaSMA 200Media móvil simple 200 días — tendencia secular
VolatilidadYZ Vol 20dVolatilidad Yang-Zhang 20 días
VolatilidadYZ Vol 60dVolatilidad Yang-Zhang 60 días
VolatilidadYZ Vol 126dVolatilidad Yang-Zhang 126 días (semestral)
MomentumROC 20dLog Rate of Change: ln(close / close-20)
EstructuraVol T.S.Vol Term Structure: ratio YZ20 / YZ126

2.2 Normalización Z-Score EWMA

Cada feature se normaliza usando media y desviación estándar EWMA adaptativos:

μewma,i(t) = λ(t) · Xi(t-1) + (1 - λ(t)) · μewma,i(t-1)
σ²ewma,i(t) = λ(t) · (Xi(t-1) - μewma,i(t))² + (1 - λ(t)) · σ²ewma,i(t-1)
zi(t) = (Xi(t-1) - μewma,i(t)) / σewma,i(t)

2.3 Ponderación por Inversa de Volatilidad

σ(Δzi)(t) = λ(t) · |Δzi(t)| + (1 - λ(t)) · σ(Δzi)(t-1)
wi = [1/σ(Δzi)] / Σj [1/σ(Δzj)]

Features más estables (SMAs largo plazo) reciben mayor peso. Features ruidosos (momentum, vol corto plazo) reciben menor peso.

2.4 Signal Agregado y TC Estimado

Signal = Σ(wi · zi)
TC* = μewma(spot) + Signal · σewma(spot)

2.5 Lambda (λ) Adaptativo

Un único parámetro λ(t) adaptativo gobierna la reactividad del modelo completo:

λ(t) = clamp(λ0 · VolRatio(t-1), λmin, λmax)
En estrés: λ sube, modelo rápido. En calma: λ baja, modelo suave.

3. Volatilidad Yang-Zhang

El estimador Yang-Zhang (2000) combina tres componentes para la estimación más eficiente de volatilidad basada en datos OHLC:

σ²YZ = σ²O + k · σ²OC + (1-k) · σ²RS
k = 0.34 / (1.34 + (n+1)/(n-1))
ComponenteDescripción
σ²O (overnight)Varianza de log-returns overnight (close-to-open)
σ²OC (open-to-close)Varianza de log-returns intradiarios
σ²RS (Rogers-Satchell)Estimador basado en rango OHLC completo, robusto ante drift

Se calcula a tres horizontes (20d, 60d, 126d), anualizando con factor √252.

4. Modelo HAR-YZ Walk-Forward OOS

El modelo HAR (Corsi, 2009) captura la memoria larga de la volatilidad utilizando tres escalas temporales:

YZ20(t) = β0 + βd · YZ20(t-1) + βw · YZ60(t-1) + βm · YZ126(t-1) + ε(t)

4.1 Validación Walk-Forward

  • Ventana de entrenamiento: 504 días hábiles (rolling, ~2 años)
  • Step size: 21 días (reoptimización mensual)
  • Predicción: cada ventana genera 21 predicciones OOS antes de reentrenar

4.2 Métricas de Calidad

MétricaDescripción
R² OOSCoeficiente de determinación sobre predicciones genuinamente fuera de muestra
Direction Accuracy% de predicciones correctas sobre la dirección de volatilidad (sube/baja)
Tendencia σDirección del cambio: forecast vs realizada → expansión o contracción de vol

4.3 Vol Surprise

Vol Surprise = (σrealizada − σ̂HAR) / σ̂HAR
Vol SurpriseInterpretaciónImplicación
> +10%Infraestimación significativaAmpliar coberturas
+3% a +10%Infraestimación leveMonitorear
±3%Modelo bien calibradoAlta confianza
-3% a -10%Sobreestimación leveCoberturas sobredimensionadas
< -10%Sobreestimación significativaOportunidad de reducir costes

5. Clasificación de Régimen de Volatilidad

El sistema clasifica el régimen utilizando el forecast del modelo HAR-YZ. Los umbrales son percentiles rolling P20/P80 sobre la serie de forecasts OOS del último año (252 días):

RégimenCondiciónInterpretación
Stressσ̂HAR > P80 (252d)Volatilidad proyectada anormalmente alta
NormalP20 ≤ σ̂HAR ≤ P80Forecast dentro del rango histórico típico
Complacentσ̂HAR < P20 (252d)Forecast anormalmente bajo. Riesgo de subestimación
Nota: El régimen es informativo. No multiplica ni modifica la fórmula de h*. El tesorero lo usa como contexto para calibrar su propia tolerancia.

6. Forward CIP y Bandas Analíticas

6.1 Forward por Paridad Cubierta (CIP)

El centro de la distribución es el forward teórico derivado de tasas interbancarias de FRED:

F(H) = S × exp((rcotizada − rbase) × H/252)
Tasas: SOFR (USD), ESTR (EUR), SONIA (GBP), TIIE (MXN), SARON (CHF)

6.2 Distribución Log-Normal con Ajuste Cornish-Fisher

ln(SH) ~ N(ln(F(H)), σ²H)   donde   σH = σ̂HAR / √252 × √H

Los percentiles se ajustan por exceso de curtosis:

z*α = zα + (zα³ − 3 · zα) · κ̂ / 24
Percentilα = F(H) × exp(z*α × σH)
κ̂ = exceso de curtosis muestral de log-returns (acotado 0–20)

6.3 Métricas de Riesgo

MétricaDefinición
VaR 95%Pérdida máxima no superada en el 95% de escenarios. Percentil 5 con ajuste CF.
VaR 99%Pérdida en el 99% de escenarios. Captura eventos más extremos.
CVaR 95%Expected Shortfall: precio esperado en el peor 5%. Siempre peor que VaR.
P(up)Probabilidad de cierre por encima del spot: Φ(ln(F(H)/S0) / σH).
Rango 90%Intervalo P5\u2013P95: contiene el 90% central de la distribución.

7. Sección Comercio Exterior

7.1 Semáforo Direccional

El semáforo evalúa la probabilidad directa de que el spot se mueva adversamente más allá de la tolerancia del usuario. No usa multiplicadores — es probabilidad pura sobre la distribución log-normal centrada en el forward:

threshold = S0 × (1 ± tolerancia%)
z = ln(threshold / F(H)) / σH
Padverso = 1 − Φ(z)   (importador)   |   Padverso = Φ(z)   (exportador)
PadversoColorRecomendación
≥ 60%RojoCobertura prioritaria
30% – 60%AmarilloCobertura parcial recomendada
< 30%VerdeCobertura opcional

7.2 Importador vs Exportador

PerspectivaOperaciónRiesgoTC Referencia
Cobrador (importador)Compra divisa extranjeraSpot sube → factura se encareceP85
Pagador (exportador)Recibe divisa extranjeraSpot baja → ingresos se reducenP15

8. Cobertura Óptima CFaR (h*)

8.1 Concepto

El módulo Cash-Flow-at-Risk calcula el ratio mínimo de cobertura h* para que, incluso en el peor escenario al 95% de confianza, el tipo efectivo no se desvíe más del X% del tipo contable del usuario.

8.2 Inputs del usuario

ParámetroDescripción
TC contableTipo presupuestado o contable del usuario
Pérdida máxima (%)Tolerancia de desviación
PerspectivaCobrador (importador) o Pagador (exportador)
NominalMonto de la operación

8.3 Fórmula analítica de h*

El tipo efectivo bajo cobertura h es una mezcla lineal entre forward y spot futuro:

TCefectivo(h) = h × F + (1 − h) × ST

En el peor caso (P95 para importador, P5 para exportador), se resuelve para h:

Importador: h* = (P95 − threshold) / (P95 − F)
Exportador: h* = (threshold − P5) / (F − P5)
threshold = TCcontable × (1 ± maxLoss%). h* acotado a [0, 1].
Clave: h* es una solución cerrada (no iterativa). Consume directamente los percentiles P5/P95 del motor analítico, que ya incorporan la volatilidad HAR y el ajuste Cornish-Fisher. El régimen y la señal son contexto informativo, no entran en la fórmula.

8.4 Lo que alimenta h* vs lo que no

Componente¿Entra en h*?Cómo
σ̂ HARDefine el ancho de P5/P95 via σH
Forward CIPCentro de la distribución + tasa de cobertura
Curtosis κ̂Ajuste Cornish-Fisher en colas
RégimenNoSolo contexto informativo
Señal Z-ScoreNoSolo contexto direccional

8.5 Tabla de escenarios

Para cada horizonte, se genera una tabla de sensibilidad con h ∈ {0%, 25%, 50%, 75%, 100%, h*}. La propiedad clave: el peor caso de h* coincide exactamente con el threshold.

8.6 Mark-to-Market

desviación = (S0 − TCcontable) / TCcontable
P&L = nominal × |S0 − TCcontable| / S0

8.7 Break-Even

Para horizontes donde h* = 0, el break-even indica el nivel de spot a partir del cual se activaría la cobertura.

Para la documentación completa del módulo CFaR, véase la Metodología CFaR h*.

9. Análisis IA con Claude

El dashboard incluye un botón de análisis que envía los datos del modelo a Claude Sonnet para generar una recomendación ejecutiva. El contexto incluye:

  • Spot actual, forward CIP, desviación spot vs forward
  • Régimen de volatilidad, signal agregado, σ HAR forecast/realized
  • Bandas por horizonte (P5, P15, P85, P95, banda 68%/95%)
  • VaR 95% y CVaR 95% a 3M
  • Datos CFaR (si la calculadora está activa): perspectiva, TC contable, tolerancia, threshold, h* por horizonte, nominal, desviación spot vs presupuesto

El prompt instruye al modelo a producir un memo de trading desk de máximo 5 párrafos: diagnóstico, análisis CFaR, mark-to-market, riesgo cuantificado y acción recomendada.

10. Anti Look-Ahead Bias

El principio más crítico del dashboard. Todas las variables usan datos hasta T-1:

X(t) = f(datos[1..t-1])
ComponenteMecanismo anti look-ahead
Z-scoresμewma y σewma con datos hasta T-1. λ(t) adaptativa con lag explícito.
λ adaptativaVolRatio con lag T-1. Percentiles P5/P95 de clipping sobre serie histórica.
FeaturesSMAs, YZ, ROC, VTS: lag(1) explícito antes de normalizar.
HARCoeficientes β entrenados con datos T-1 en cada ventana walk-forward.
Bandasσ̂ HAR y Forward estimados con datos hasta T-1. κ̂ de log-returns históricos.
CFaR h*Percentiles P5/P95 ya incorporan el lag. h* es fórmula cerrada sobre esos percentiles.

Referencias

  • Corsi, F. (2009). A simple approximate long-memory model of realized volatility. Journal of Financial Econometrics, 7(2), 174–196.
  • Yang, D., & Zhang, Q. (2000). Drift-independent volatility estimation based on high, low, open, and close prices. Journal of Business, 73(3), 477–491.
  • Rogers, L.C.G., & Satchell, S.E. (1991). Estimating variance from high, low and closing prices. Annals of Applied Probability, 1(4), 504–512.
  • Cornish, E.A., & Fisher, R.A. (1938). Moments and cumulants in the specification of distributions. Revue de l'Institut International de Statistique, 5(4), 307–320.
  • Stein, J.C., Usher, S.E., LaGattuta, D., & Youngen, J. (2001). A comparables approach to measuring Cashflow-at-Risk for non-financial firms. Journal of Applied Corporate Finance, 13(4), 100–109.