La Teoría Moderna de Carteras (Modern Portfolio Theory o MPT), desarrollada por Harry Markowitz en 1952, revolucionó la forma en que los inversores piensan sobre el riesgo y el rendimiento. Este framework matemático proporciona las herramientas para construir carteras óptimas que maximizan el rendimiento esperado para un nivel dado de riesgo.
Fundamentos de la Teoría
Markowitz partió de una observación simple pero poderosa: los inversores son aversos al riesgo. Esto significa que, dados dos activos con el mismo rendimiento esperado, un inversor racional preferirá el que tenga menor riesgo (medido como volatilidad).
Rendimiento Esperado de una Cartera
El rendimiento esperado de una cartera es simplemente el promedio ponderado de los rendimientos esperados de los activos individuales:
Donde wi es el peso del activo i en la cartera y E(Ri) es su rendimiento esperado.
Riesgo de una Cartera
El riesgo de una cartera NO es el promedio ponderado de los riesgos individuales. Aquí es donde entra la magia de la diversificación:
Esta fórmula incluye las correlaciones (ρij) entre activos, lo que permite reducir el riesgo total combinando activos que no se mueven perfectamente juntos.
La Frontera Eficiente
El concepto más importante de la MPT es la frontera eficiente: el conjunto de carteras que ofrecen el máximo rendimiento esperado para cada nivel de riesgo.
📌 Ejemplo Práctico
Consideremos dos acciones del IBEX35:
- Iberdrola: Rendimiento esperado 8%, volatilidad 15%
- Repsol: Rendimiento esperado 12%, volatilidad 25%
- Correlación: 0.4
Una cartera 50/50 tendría un rendimiento esperado del 10%, pero su volatilidad sería aproximadamente 17.3% (no 20% como sería el promedio simple), gracias a la diversificación.
El Poder de la Diversificación
La diversificación funciona porque los activos rara vez se mueven perfectamente correlacionados. Cuando un activo baja, otro puede subir, suavizando los rendimientos de la cartera.
Tipos de Riesgo
- Riesgo Sistemático (no diversificable): Afecta a todo el mercado. No se puede eliminar mediante diversificación.
- Riesgo Idiosincrático (diversificable): Específico de cada empresa. Se reduce añadiendo más activos a la cartera.
Estudios empíricos muestran que con aproximadamente 20-30 acciones bien diversificadas, se elimina la mayor parte del riesgo idiosincrático.
Limitaciones de la MPT
Aunque revolucionaria, la MPT tiene limitaciones importantes:
- Asume normalidad: Los rendimientos reales tienen "colas gordas" (eventos extremos más frecuentes de lo esperado).
- Correlaciones inestables: Las correlaciones aumentan en crisis, justo cuando más necesitamos diversificación.
- Estimación de parámetros: Pequeños errores en los inputs generan carteras muy diferentes.
- Horizonte único: No considera cómo las decisiones afectan a largo plazo.
Aplicación Práctica
Para aplicar la MPT necesitas:
- Estimar rendimientos esperados de cada activo
- Calcular la matriz de covarianzas
- Resolver el problema de optimización para encontrar los pesos óptimos
- Seleccionar la cartera de la frontera eficiente según tu tolerancia al riesgo
Conclusión
La Teoría Moderna de Carteras sigue siendo el punto de partida fundamental para cualquier análisis de construcción de carteras. Aunque tiene limitaciones, sus principios básicos —la importancia de la diversificación y la relación riesgo-rendimiento— son atemporales y constituyen la base sobre la que se han construido modelos más sofisticados como Black-Litterman o los modelos de paridad de riesgo.