El modelo Black-Litterman, desarrollado en 1992 por Fischer Black y Robert Litterman en Goldman Sachs, resuelve problemas fundamentales de la optimización de Markowitz combinando el equilibrio del mercado con las visiones del inversor.
Problemas de Markowitz que Resuelve
- Sensibilidad extrema: Pequeños cambios en inputs generan carteras muy diferentes
- Carteras extremas: Pesos muy concentrados o cortos masivos
- Error de estimación: Los rendimientos esperados son difíciles de estimar
La Idea Central
En lugar de estimar rendimientos esperados desde cero, Black-Litterman parte del equilibrio del mercado (capitalización de mercado implica rendimientos de equilibrio) y ajusta según las "views" del inversor.
- Π: Rendimientos de equilibrio (reverse optimization del CAPM)
- P: Matriz que identifica los activos en cada view
- Q: Vector de rendimientos esperados según las views
- Ω: Matriz de incertidumbre de las views
- τ: Escalar de incertidumbre sobre el equilibrio
Rendimientos de Equilibrio
Se obtienen mediante "reverse optimization" del CAPM:
Donde δ es la aversión al riesgo del mercado, Σ la matriz de covarianzas, y w_mkt los pesos de mercado (por capitalización).
Tipos de Views
Views Absolutas
"Espero que Iberdrola rente 8% el próximo año"
Views Relativas
"Espero que BBVA supere a Santander en 2%"
📌 Ejemplo Práctico
Un gestor tiene dos views:
- Telefónica rentará 10% (confianza alta)
- El sector bancario superará a utilities en 3% (confianza media)
Black-Litterman combina estas views con el equilibrio de mercado, ponderando según la confianza expresada en Ω.
Ventajas del Modelo
- Carteras más estables: Menos sensibles a errores de estimación
- Intuitivo: Permite expresar views de forma natural
- Flexible: No es necesario tener view sobre todos los activos
- Benchmark implícito: Sin views, la cartera es el mercado
Conclusión
Black-Litterman es el estándar de la industria para asset allocation institucional. Combina la teoría financiera (equilibrio de mercado) con la práctica (views del gestor) de forma elegante y robusta.