El Expected Shortfall (ES), también conocido como Conditional VaR (CVaR), responde a la pregunta que el VaR ignora: "Cuando las cosas van mal, ¿cuán mal van?"
Definición
CVaR al 95%: Es la pérdida promedio esperada en los peores 5% de los casos. A diferencia del VaR, el CVaR considera la severidad de las pérdidas extremas.
CVaR(α) = E[L | L > VaR(α)]
Es decir, el valor esperado de la pérdida (L) condicionado a que exceda el VaR.
¿Por Qué CVaR es Superior?
- Sub-aditivo: El CVaR de una cartera ≤ suma de CVaRs → premia diversificación
- Coherente: Cumple todas las propiedades de una medida de riesgo coherente
- Informa sobre la cola: No solo el punto de corte, sino la severidad esperada
Cálculo Práctico
Con simulación Monte Carlo o datos históricos:
- Ordenar las pérdidas de mayor a menor
- Para CVaR 95%, tomar el 5% de peores resultados
- Calcular el promedio de esas pérdidas extremas
CVaR vs VaR: Ejemplo
Dos carteras pueden tener el mismo VaR 95% de -5%, pero:
- Cartera A: CVaR = -6% (cola ligera)
- Cartera B: CVaR = -15% (cola pesada, mucho más riesgosa)
El VaR no distingue entre estas carteras; el CVaR sí.
Regulación y Adopción
Basilea III/IV ha promovido el uso de Expected Shortfall sobre VaR para el cálculo de capital regulatorio de los bancos, reconociendo sus propiedades superiores.
Conclusión
El CVaR es matemática y conceptualmente superior al VaR. Aunque más complejo de comunicar, proporciona una imagen más completa del riesgo de cola, crucial para la gestión de riesgo profesional.