Los retornos son la medida fundamental de rendimiento en finanzas. Entender cómo calcularlos e interpretarlos es esencial para cualquier inversor.
Retorno Simple (Aritmético)
R = (Pt - Pt-1) / Pt-1 = Pt/Pt-1 - 1
Fácil de interpretar: "gané un 10%" significa que €100 se convirtieron en €110.
Retorno Logarítmico (Continuo)
r = ln(Pt / Pt-1)
¿Por qué usar retornos logarítmicos?
- Aditivos en el tiempo: r(total) = r1 + r2 + r3...
- Simétricos: +10% y -10% tienen igual magnitud
- Distribución más normal: Mejor para modelado estadístico
Relación entre Ambos
r = ln(1 + R) | R = e^r - 1
Para retornos pequeños (< 10%), ambos son muy similares. La diferencia crece con la magnitud.
Retorno Total vs Retorno de Precio
- Retorno de precio: Solo considera cambio en el precio
- Retorno total: Incluye dividendos reinvertidos
Retorno Total = (Pt + Dt - Pt-1) / Pt-1
Anualización de Retornos
Para comparar retornos de diferentes períodos:
Retorno anualizado = (1 + R)^(252/n) - 1
Donde n es el número de días de trading (252 días/año).
Conclusión
Los retornos logarítmicos son preferidos en análisis cuantitativo por sus propiedades matemáticas, pero los retornos simples son más intuitivos para comunicar resultados a inversores.