La teoría de probabilidades es el lenguaje de la incertidumbre. En finanzas, donde el futuro es inherentemente incierto, dominar estos conceptos es esencial.
Conceptos Básicos
- Espacio muestral: Todos los posibles resultados
- Evento: Un subconjunto del espacio muestral
- Probabilidad: Número entre 0 y 1 que mide la chance de un evento
Probabilidad Condicional
Probabilidad de A dado que B ha ocurrido. Fundamental para actualizar expectativas con nueva información.
Teorema de Bayes
Valor Esperado
El promedio ponderado de todos los posibles resultados. Base para valoración de activos.
Ley de los Grandes Números
A medida que aumenta el número de observaciones, el promedio muestral converge al valor esperado. Por eso los casinos siempre ganan a largo plazo.
Teorema Central del Límite
Esto justifica el uso de la distribución normal en finanzas (aunque con limitaciones).
Independencia vs Correlación
Dos eventos son independientes si P(A|B) = P(A). En finanzas, la independencia rara vez existe; los activos están correlacionados.
Conclusión
La probabilidad no predice eventos individuales, pero proporciona el framework para tomar decisiones racionales bajo incertidumbre.