La estadística descriptiva proporciona las herramientas para resumir y entender grandes cantidades de datos financieros. Son los building blocks de todo análisis cuantitativo.
Medidas de Tendencia Central
Media (Promedio)
Sensible a outliers. Un día de crash puede distorsionar significativamente la media.
Mediana
El valor central cuando los datos están ordenados. Más robusta ante outliers que la media.
Moda
El valor más frecuente. En finanzas, menos utilizada que media y mediana.
Medidas de Dispersión
Varianza y Desviación Estándar
σ = √σ²
La desviación estándar es la medida de riesgo más común en finanzas.
Rango
Diferencia entre máximo y mínimo. Simple pero muy sensible a outliers.
Percentiles
El percentil 95 indica que el 95% de los datos están por debajo de ese valor. Útil para VaR.
Medidas de Forma
Skewness (Asimetría)
- Skew = 0: Distribución simétrica
- Skew > 0: Cola derecha más larga (eventos positivos extremos)
- Skew < 0: Cola izquierda más larga (eventos negativos extremos)
Los retornos de acciones típicamente tienen skew negativo.
Kurtosis
- Kurt = 3: Normal (mesokúrtica)
- Kurt > 3: Colas gordas (leptokúrtica)
- Kurt < 3: Colas delgadas (platikúrtica)
Los retornos financieros típicamente tienen kurtosis > 3 (fat tails).
Conclusión
Estas medidas básicas son el primer paso en cualquier análisis. La combinación de media, desviación estándar, skewness y kurtosis proporciona una imagen completa de la distribución de retornos.