La correlación y covarianza miden cómo se mueven juntos dos activos. Son fundamentales para la diversificación y construcción de carteras.
Covarianza
Mide la dirección de la relación lineal entre dos variables:
- Cov > 0: Se mueven en la misma dirección
- Cov < 0: Se mueven en direcciones opuestas
- Cov = 0: No hay relación lineal
Problema: La covarianza depende de las unidades de medida.
Correlación
Normaliza la covarianza entre -1 y +1:
- ρ = +1: Correlación positiva perfecta
- ρ = -1: Correlación negativa perfecta
- ρ = 0: Sin correlación lineal
La Matriz de Correlación
Para N activos, la matriz de correlación es NxN con:
- Diagonal = 1 (cada activo correlacionado consigo mismo)
- Simétrica (ρij = ρji)
- Semidefinida positiva
Correlación en Crisis
Un fenómeno crucial: las correlaciones aumentan en crisis. Activos que parecían diversificados caen juntos cuando más se necesita la diversificación.
Correlación ≠ Causalidad
Correlación alta no implica que un activo cause los movimientos del otro. Pueden estar influenciados por factores comunes o ser pura coincidencia.
Aplicaciones
- Diversificación: Buscar activos con baja correlación
- Hedging: Usar correlaciones negativas para cubrir riesgo
- Optimización de carteras: Input clave para Markowitz
- Pair trading: Explotar desviaciones de correlaciones históricas
Conclusión
Entender correlación y covarianza es esencial para construir carteras diversificadas. Pero recuerda: las correlaciones históricas pueden cambiar, especialmente en momentos de estrés.